Dekonvolution
Die Dekonvolution oder Entfaltung ist ein mathematisches Werkzeug, um Unschärfe- oder Verzerrungseffekte in einem Bild zu kompensieren. Die wahre Szene ist nicht das, was auf Ihrem Sensor aufgezeichnet wird - Sie nehmen eine Schätzung der wahren Szene auf, die von einer PSF (Point Spread Function) gefaltet wird (mathematisch ausgedrückt, die "unscharfe PSF", die atmosphärische Verzerrungen, physikalische Eigenschaften Ihres Teleskops, Bewegungsunschärfe usw. repräsentiert und Ihre Aufnahme verschlechtert). Die Entfaltung kann diese Bildverschlechterung bis zu einem gewissen Grad rückgängig machen. Es ist jedoch wichtig, von vornherein zu sagen, dass die Entfaltung ein Problem ist, das Mathematiker als inkorrekt gestellt oder schlecht gestellt (ill-posed) bezeichnen (wie die meisten inversen Probleme). Schlecht gestellt bedeutet, dass es entweder keine Lösung gibt, oder wenn doch, dann ist sie nicht eindeutig, und sie ist nicht kontinuierlich von den Daten abhängig. Im Wesentlichen bedeutet dies, dass die Dekonvolution selbst theoretisch sehr schwierig ist und es keine Garantie dafür gibt, dass sie funktioniert.
All dies wird noch schwieriger, wenn wir nicht genau wissen, was die PSF ist, die wir zu entfernen versuchen. In der Astronomie können wir uns theoretisch ein Bild von der PSF machen, indem wir die Wirkung der Unschärfe auf die Punktquellen (Sterne), die wir abbilden, betrachten. Manchmal ist die tatsächliche PSF jedoch nicht über das gesamte Bild hinweg konstant, manchmal verhindern andere Faktoren wie die Sättigung der Sterne, dass die Stern-PSF eine ganz genaue Schätzung der PSF ist, und manchmal (z. B. bei Mondaufnahmen) gibt es keine Sterne.
Siril zielt darauf ab, einen flexiblen Ansatz zur Dekonvolution zu bieten. Es gibt mehrere Optionen für die Definition oder Schätzung der PSF und mehrere Entfaltungsalgorithmen, die für die letzte Phase der Entfaltung nach der Definition der PSF zur Auswahl stehen.
Beispiel einer Dekonvolution eines Sternfeldes.
Der Zugriff auf die Entfaltung erfolgt über das Menü Bildverarbeitung oder über Siril-Befehle.
Dialogbox des Dekonvolution-Werkzeugs.
Überblick über die Nutzung
Um eine Dekonvolution-PSF zu erzeugen, wählen Sie die gewünschte PSF-Erzeugungsmethode aus und drücken Sie Erzeuge die PSF. Dies kann getrennt von der eigentlichen Dekonvolution durchgeführt werden, so dass der Benutzer die Auswirkungen der Änderung der PSF-Parameter sehen kann.
Siril erzeugt nur monochrome PSFs, da dies der häufigste Anwendungsfall ist und die Benutzeroberfläche vereinfacht. Es können jedoch drei monochrome PSFs gespeichert und zusammengesetzt werden, um eine 3-Kanal-PSF zu erzeugen, die geladen und zur Dekonvolution von 3-Kanal-Bildern verwendet werden kann.
Um die Dekonvolution auf ein einzelnes Bild anzuwenden, wählen Sie die gewünschte PSF-Erzeugungsmethode aus und drücken Sie Anwenden. Wenn zuvor eine Methode zur blinden PSF-Schätzung ausgeführt wurde, wird die Methode automatisch auf Vorherige PSF gesetzt, um eine unnötige Neuberechnung der PSF zu vermeiden.
Um die Entfaltung auf eine Sequenz anzuwenden, gehen Sie wie oben beschrieben vor, stellen aber sicher, dass Sie das Kontrollkästchen Auf Sequenz anwenden aktivieren. Sie können auch ein benutzerdefiniertes Präfix für die Ausgabesequenz angeben: Wenn kein anderes Präfix angegeben wird, wird das Standardpräfix (
dec_) verwendet.Beim der Dekonvolution einer Sequenz wird die PSF nur für das erste Bild berechnet. Dieselbe PSF wird für alle Bilder der Sequenz wiederverwendet.
Überblick über die Methoden zur Definition des Unschärfekerns
\(\boldsymbol{ℓ_0}\) Abstieg: Dies ist die Standardmethode zur PSF-Schätzung, die auf der Arbeit von Anger, Delbracio und Facciolo basiert. Die Parameter müssen im Allgemeinen nicht angepasst werden, außer dass Sie bei besonders großen PSFs vielleicht das Modell zur mehrstufigen PSF-Schätzung ausprobieren möchten. Mehrstufig ist standardmäßig deaktiviert, da während der Entwicklung festgestellt wurde, dass es bei den häufigeren kleinen bis mittleren PSF-Größen zu eher unnatürlichen Ergebnissen führt.
Spektrale Unregelmäßigkeit [Goldstein2012]: Diese Methode zur PSF-Schätzung wird als Alternative angeboten. Im Allgemeinen schneidet sie nicht so gut ab wie die \(ℓ_0\) Gradientenabstiegs-Methode, sie kann jedoch nützlich sein, wenn Sie ein Bild entdecken, bei dem die Standardmethode keine guten Ergebnisse liefert. Für diese Methode muss das latent scharfe Bild keine Kanten enthalten, solange das spektrale Zerfallsmodell eingehalten wird. Der Gradientenabstieg \(ℓ_0\) hingegen geht von einem ähnlichen Modell aus (da die Kanten den gleichen spektralen Zerfall aufweisen), setzt aber voraus, dass die Gradienten spärlich und kontrastreich sind, d. h. dass die Kanten gleichphasig sind, so dass dieses Modell theoretisch bei kontrastarmen, sternlosen Bildern besser funktionieren könnte. Es sind wahrscheinlich einige Experimente erforderlich, um den Algorithmus zu finden, der am besten zu Ihren Daten passt.
PSF aus den Sternen: Diese Methode modelliert eine PSF aus der durchschnittlichen PSF der ausgewählten Sterne. Es ist wichtig, bei der Auswahl der Sterne wählerisch zu sein: Sie dürfen nicht gesättigt sein, da dies zu einer groben Verzerrung der PSF-Schätzung führen würde, aber sie dürfen auch nicht so schwach sein, dass die Sternanalysefunktionen von Siril ungenaue Messungen der Sterne liefern. Die ausgewählten Sterne sollten einigermaßen hell sein, sich ziemlich zentral im Bild befinden und in einem Bereich des Bildes mit einem ziemlich konstanten Hintergrund liegen. Sobald die Sterne ausgewählt sind, können Sie entweder ein Gauß- oder ein Moffat-Sternprofilmodell wählen. Bei der Ausführung der Dekonvolution wird die PSF aus den durchschnittlichen Parametern der ausgewählten Sterne synthetisiert. Wenn keine Sterne ausgewählt werden, versucht Siril, Sterne mit einer Spitzenamplitude zwischen 0,07 und 0,7 mit einem Moffat-Profil automatisch zu erkennen. Dieser Bereich vermeidet gesättigte Sterne sowie solche, die zu schwach sind, um eine genaue Lösung zu liefern, und liefert im Allgemeinen gute Ergebnisse.
Manuelles PSF: Mit dieser Methode können Sie eine PSF manuell definieren. Es können Gauß-, Moffat-, Scheiben- oder Beugungsscheibchen- PSF-Modelle definiert werden. Beachten Sie, dass die FWHM in Pixeln und nicht in Bogensekunden angegeben wird. Die Gauß- und Moffat-Modelle eignen sich für die Entfaltung der Formen von Sternen, die durch atmosphärische Verzerrungen entstehen; die Scheiben-PSF-Modelle eignen sich für die Dekonvolution des Effekts einer leichten Unschärfe.
Lade PSF aus einer Datei: Mit dieser Methode können Sie ein PSF aus einem beliebigen von Siril unterstützten Bildformat laden. Die bereitgestellte PSF muss quadratisch sein (wenn sie nicht quadratisch ist, wird sie abgelehnt) und sollte ungerade sein (wenn sie nicht ungerade ist, wird sie um ein Pixel in jeder Richtung beschnitten, was jedoch eine leicht dezentrierte PSF ergibt und im Vergleich zur Bereitstellung einer ungeraden PSF nicht optimal ist). Es können entweder monochrome oder 3-Kanal-PSFs geladen werden. Wenn eine 3-Kanal-PSF in Verbindung mit einem monochromen Bild geladen wird, werden die gleich gewichteten Luminanzwerte der PSF verwendet. Wenn eine 3-Kanal-PSF zusammen mit einem 3-Kanal-Bild geladen wird, wird jeder Kanal des Bildes unter Verwendung des entsprechenden Kanals der PSF dekonvolviert. Wenn eine monochrome PSF zusammen mit einem 3-Kanal-Bild geladen wird, wird das Bild in den LAB-Farbraum konvertiert und der L-Kanal (Luminanz) wird unter Verwendung der monochromen PSF dekonvolviert, um die Berechnungen effizienter zu gestalten.
Vorherige PSF: Diese Methode ermöglicht die Wiederverwendung der zuvor geschätzten Unschärfe-PSF. Sie ist vor allem bei den Methoden zur blinden PSF-Schätzung von Nutzen: Wenn Sie mit der geschätzten PSF zufrieden sind, aber eine Reihe von Testläufen mit verschiedenen Parametern für die letzte Stufe der Dekonvolution durchführen möchten, können Sie die vorherige PSF wiederverwenden und etwas Rechenzeit sparen.
Nach der Schätzung können die PSFs auf Wunsch gespeichert werden. Wenn Siril mit libtiff-Unterstützung kompiliert wurde, wird der PSF im 32-Bit-TIFF-Format gespeichert, mit dem gleichen Dateinamen wie das aktuelle Bild, aber mit einem Datums- und Zeitstempel versehen und mit dem Suffix
_PSF. Wenn Siril ohne libtiff-Unterstützung gebaut wurde, wird das PSF als FITS-Datei gespeichert. Während dies das primäre Format von Siril für astronomische Bilddateien ist, wird TIFF für PSFs bevorzugt: Der Nachteil der Verwendung des FITS-Formats für PSFs ist die möglicherweise eingeschränkte Kompatibilität mit Bildbearbeitungsprogrammen, die Sie zur Bearbeitung oder Untersuchung der gespeicherten Datei verwenden möchten.
Tipp
Während die blinde Dekonvolution einer Entfaltungs-PSF bei linearen und nichtlinearen Daten möglich ist, kann die Verwendung einer PSF aus Stern-PSF nur bei linearen Bildern erfolgen. Andernfalls wären die PSF-Werte nicht gültig.
Tipp
If a ROI is set, blind PSF estimation methods will calculate the PSF from the ROI rather than the whole image. If you do wish to calculate a PSF from the whole image you must clear the ROI before estimating the PSF, then set the ROI to apply a preview. However, you also have the option of calculating the PSF only from a selected part of the image. This may be desirable if you have optical aberrations close to the edge of the image and wish to estimate the PSF from the central area only.
Überblick über die nicht-blinde Dekonvolution
Richardson-Lucy-Dekonvolution [Lucy1974]: Dies ist der standardmäßige, nicht-blinde Dekonvolutionsalgorithmus. Es handelt sich um ein iteratives Verfahren, das für seine Verwendung bei der Korrektur von Bildverzerrungen in der Anfängen der Betriebszeit des Hubble-Weltraumteleskops bekannt ist. In Siril wird es entweder durch die Methode der totalen Variation (TV) reguliert, die darauf abzielt, den Algorithmus für die Verstärkung des Rauschens zu bestrafen, oder durch die Frobenius-Norm der lokalen Hessian-Matrix. Diese Regularisierung basiert auf den zweiten Ableitungen. Neben der Regularisierung gibt es ein Stoppkriterium, mit dem der Algorithmus frühzeitig gestoppt werden kann, sobald seine Konvergenzrate unter ein bestimmtes Niveau fällt. Eine Erhöhung des Wertes des Stoppkriteriums kann die Ringbildung (Ringing) um Sterne und kontraststarke Kanten reduzieren. Es werden zwei Formulierungen des Richardson-Lucy-Algorithmus angeboten: die multiplikative Formulierung und die Formulierung des Gradientenabstiegs. Letztere ermöglicht eine bessere Kontrolle, da die Schrittgröße des Gradientenabstiegs geändert werden kann (der Nachteil dabei ist, dass durch die Verwendung kleinerer Schritte mehr Iterationen erforderlich sind, um das gleiche Konvergenzniveau zu erreichen). Der größte Vorteil der Gradientenabstiegsmethode ist, dass sie eine stärkere Regularisierung ermöglicht - dies kann beim multiplikativen Richardson-Lucy-Algorithmus problematisch sein, da der Regularisierungsterm im Nenner erscheint und kleine Werte hier (starke Regularisierung) zu Instabilität führen können. Siril verwendet die naive Faltung für kleine Kernelgrößen und die FFT-basierte Faltung für größere Kernelgrößen, bei denen FFTs einen effizienteren Algorithmus bieten. (Dies geschieht automatisch und erfordert keinen Benutzereingriff.)
Wiener Filter-Methode: Diese Methode ist eine nicht-iterative Entfaltungsmethode. Sie modelliert ein angenommenes Gaußsches Rauschprofil, d.h. Rauschen, das durch ein konstantes Profil modelliert wird. Die Konstante Alpha wird verwendet, um die Stärke der Regularisierung in Bezug auf den Rauschpegel festzulegen. Wie bei den anderen Algorithmen sorgt ein kleinerer Wert von Alpha für eine stärkere Regularisierung. Dieser Algorithmus eignet sich gut für Mondbilder, bei denen das Rauschen Gauß- und nicht Poisson-Charakter hat, funktioniert aber in der Regel schlecht bei Deep Space-Bildern, bei denen das Rauschen meist dazu tendiert einer Poisson-Verteilung zu entsprechen.
Split-Bregman-Methode: Diese Methode wird intern im Rahmen der Unschärfe-PSF-Schätzung verwendet und wird auch als Entfaltungsalgorithmus für die letzte Stufe angeboten. Es ist ein häufig verwendeter Algorithmus für die Lösung konvexer Optimierungsprobleme. Auch dieser Algorithmus wird durch eine Kostenfunktion für die Gesamtvariation reguliert. Er schneidet bei Bildern mit Sternen nicht so gut ab wie Richardson-Lucy, kann aber für sternlose Bilder oder Bilder von der Mondoberfläche in Betracht gezogen werden.
Tipp
Die Wahl der Entfaltungsmethode ist sehr wichtig, um gute Ergebnisse zu erzielen. Bei DSO-Bildern ist es im Allgemeinen richtig, eine Richardson-Lucy-Methode zu verwenden: Sowohl die Split-Bregman- als auch die Wiener-Methode liefern aufgrund des extremen Dynamikbereichs um Sterne herum schlechte Ergebnisse. Bei linearen Bildern ist es in der Regel am besten, die Richardson-Lucy-Methode mit Gradientenabstieg zu verwenden, und wenn in der Nähe heller Sterne Ringing auftritt, sollte die Schrittweite verringert werden. Dieser Ansatz verringert die Auswirkung jeder Iteration, so dass mehr Iterationen erforderlich sind, aber es bedeutet, dass Sie eine feinere Kontrolle erreichen können, indem Sie die Dekonvolution nur bis zu dem Punkt durchführen, an dem sich Artefakte bilden, und dann ganz leicht zurückgehen. Für gestreckte Bilder können Sie den multiplikativen Richardson-Lucy-Algorithmus verwenden.
Tipp
Für gestackte Mond- und Planetenbilder können die Split-Bregman- oder Wiener-Methoden besser geeignet sein. Diese Methoden erfordern im Allgemeinen keine Iteration wie die Richardson-Lucy-Methode und sind möglicherweise besser für die Rauscheigenschaften von gestackten Bildern mit hohem Signal-Rausch-Verhältnis geeignet. (Der Richardson-Lucy-Algorithmus basiert auf der Annahme eines Poisson-Rauschens, was in der Regel auf DeepSky-Bilder zutrifft, während die hier implementierte Wiener-Methode von einer Gaußschen Rauschverteilung ausgeht, die besser zu gestackten Planeten-/Mondbildern passt.)
Parameter und Einstellungen
Allgemeine Einstellungen
Größe der PSF. Die PSF-Eingangsgröße sollte ausreichend groß gewählt werden, um sicherzustellen, dass die PSF im angegebenen Bereich enthalten ist. Wird sie jedoch zu groß gewählt, können die Methoden zur blinden PSF-Schätzung zu einem schlechteren und zeitaufwändigeren Ergebnis führen.
Lambda (\(\lambda\)). Regularisierungsparameter für die PSF-Schätzung. Versuchen Sie, diesen Wert für verrauschte Bilder zu verringern.
Einstellung zur PSF Schätzung des \(\boldsymbol{ℓ_0}\) Gradientenabstiegs
Mehrstufig. Diese Einstellung aktiviert die mehrstufige PSF-Schätzung. Dies kann helfen, die PSF-Schätzung zu stabilisieren, wenn eine große PSF-Größe angegeben wird, aber einige PSFs, die mit dieser Option erzeugt werden, können zu unnatürlich aussehenden Ergebnissen führen, weshalb sie standardmäßig deaktiviert ist.
Experteneinstellungen. Diese sollten normalerweise nicht angepasst werden müssen, werden aber für Neugierige zur Verfügung gestellt.
Gamma legt die Stärke der Regularisierung fest, die bei der Durchführung der Vorhersage des geschärften Bildes verwendet wird. Bei einem gegebenen Gamma wird mit zunehmendem Rauschen auch die Schätzung stärker verrauscht. Wenn Gamma erhöht wird, wird die Schätzung weniger durch Rauschen beeinträchtigt, ist aber tendenziell glatter. Der Standardwert von 20 wurde in [Anger2019] experimentell ermittelt.
Iterationen legt die Anzahl der Iterationen fest, die bei der PSF-Schätzung verwendet werden. Die Autoren des Algorithmus berichten, dass es nur einen minimalen Vorteil bringt, diese Zahl auf 3 zu erhöhen, und dass es überhaupt keinen Vorteil bringt, sie über 3 hinaus zu erhöhen.
Lambda-Verhältnis und Lambda-Minimum legen die Parameter für die Verfeinerung der Schärfevorhersage durch aufeinanderfolgende Werte des Regularisierungsparameters für die Vorhersage des geschärften Bildes bei jeder Iteration der Methode fest.
Skalierungsfaktor, Hochskalierungsunschärfe und Herunterskalierungsunschärfe werden nur verwendet, wenn die mehrstufige Schätzung aktiv ist. Sie legen den Standard-Skalierungsfaktor zwischen den einzelnen Skalierungsstufen und den Grad der Unschärfe fest, der bei der Neuskalierung zwischen den einzelnen Skalen verwendet wird.
Kernel-Schwellenwert. Werte unterhalb dieser Schwelle werden bei der PSF-Schätzung auf Null gesetzt.
Spektrale Unregelmäßigkeit Einstellungen für die PSF-Schätzung
Der Kompensationsfaktor steuert die Stärke eines Filters, der verwendet wird, um eine übermäßige Schärfe in der geschätzten PSF zu vermeiden. Für Bilder mit intrinsischer Unschärfe sollte ein Wert nahe bei Eins verwendet werden. Bei an sich scharfen Bildern können niedrige Werte zu Artefakten führen und der Wert sollte auf eine große Zahl erhöht werden, um den Filter effektiv zu deaktivieren.
Experteneinstellungen. Diese sollten normalerweise nicht angepasst werden müssen, werden aber für Neugierige zur Verfügung gestellt.
Iterationen der inneren Schleife legt die Anzahl der Iterationen fest, die in der inneren Schleife der spektralen Unregelmäßigkeitsmethode durchgeführt werden. Der Algorithmus konvergiert schnell und es kann möglich sein, die Anzahl der Iterationen auf etwa 100 zu reduzieren, ohne dass sich das Ergebnis wesentlich verschlechtert.
Abtastungen der äußerer Schleife. Hier wird festgelegt, wie viele Zufallsphasen abgetastet werden sollen. Da die Phasenabfrage mit zufälligen Werten für jede Probe beginnt, ist es wichtig, genügend Proben zu ziehen, um zu vermeiden, dass ein lokales Minimum erreicht wird. Die PSF stabilisiert sich bei Bildern mit geringem Rauschen schnell, aber wenn Sie mit dieser Methode bessere Ergebnisse erzielen möchten, sollten Sie dies als erste der Experteneinstellungen ausprobieren, insbesondere bei Bildern mit höherem Rauschen.
Iterationen der äußeren Schleife. [Anger2018], legt nahe, dass 2 Iterationen ausreichen können, um eine plausible PSF-Schätzung zu erhalten, und dass es unnötig ist, diesen Wert über 3 zu erhöhen.
PSF aus den Sternen
Diese Methode der PSF-Erzeugung hat keine einstellbaren Parameter. Sie erzeugt eine PSF basierend auf den durchschnittlichen Parametern der ausgewählten Sterne mit dem Befehl findstar oder dem Dialog Dynamische PSF. Die durchschnittlichen Parameter werden im Dekonvolutionsdialog angezeigt, wenn diese PSF-Erzeugungsmethode gewählt wird. Es ist besser, wenn der Benutzer die Sterne, die er für diese Methode verwenden möchte, aktiv auswählt, um eine möglichst genaue PSF zu erhalten. Idealerweise sollten etwa 10 ziemlich helle, aber nicht gesättigte Sterne aus dem zentralen Bereich des Bildes ausgewählt werden (um Sterne auszuschließen, die möglicherweise unter Koma oder anderen Aberrationen leiden). Wenn der Benutzer jedoch keine Sterne ausgewählt hat, versucht Siril, geeignete Sterne automatisch zu erkennen, indem es seine Erkennungsroutine mit Filtern durchführt, die so eingestellt sind, dass nur Sterne mit Spitzenamplituden zwischen 0,07 und 0,7 berücksichtigt werden. Dieser Bereich vermeidet sowohl gesättigte Sterne als auch solche, die zu schwach sind, um eine genaue Lösung zu liefern. Dies funktioniert in den meisten Fällen gut, kann aber dennoch durch außermittige Aberrationen beeinträchtigt werden.
Wenn Sie das Kontrollkästchen Symmetrische PSF aktivieren, wird die erzeugte PSF perfekt kreisförmig sein. Dies entspricht dem durchschnittlichen FWHM und Beta der ausgewählten Sterne, aber nicht der Elongation.
Manuelle PSF
Diese Methode der PSF-Erzeugung ermöglicht die Erzeugung einer benutzerdefinierten parametrischen PSF.
Der Profiltyp ermöglicht die Wahl des PSF-Profils. Es werden Gauß-, Moffat-, Scheiben- und Beugungsscheibchen-PSFs unterstützt.
Gauß- und Moffat-PSFs werden für den Abgleich der aus dem Bild gemessenen Sternparameter verwendet. Sie sollten eine gute Schätzung der gesamten Unschärfefunktion liefern, die auf das Bild angewendet wird, da Sterne Punktlichtquellen sind.
Ein Beispiel für Moffat-PSF mit fwhm=5", Winkel=45°, Verhältnis=1,20, \(\beta=4,5\) und einer PSF-Größe von 15.
Scheiben-PSFs werden zur Dekonvolution von Bildern verwendet, die unscharf sind.
Ein Beispiel für ein Scheibenprofil mit fwhm=5" und einer PSF-Größe von 15.
PSFs von Beugungsscheibchen werden verwendet, um die Beugung, die als physikalische Folge der Lichtbeugung durch die Öffnung Ihres Teleskops auftritt, zu korrigieren.
Beispiel einer Beugungsscheibchen-PSF mit Teleskopdurchmesser=250mm, Brennweite=4500mm, Wellenlänge=525nm, Pixelgröße=2,9µm, zentraler Obstruktion=40% und einer PSF-Größe von 41.
FWHM gibt die volle Breite bei halbem Maximum des gewählten Profils an (bei Scheiben-PSFs wird einfach der Radius angegeben).
Beta (\(\beta\)) gibt den im Moffat-PSF-Profil verwendeten Beta-Parameter an. Er wird bei anderen PSF-Profilen ignoriert.
Für Beugungsscheibchen-PSFs sind eine Reihe von Parametern Ihres Teleskops und Sensors erforderlich:
Öffnung
Brennweite
Sensor-Pixelgröße
Zentrale Wellenlänge, die abgebildet wird. Siril versucht, diese Daten aus den Metadaten Ihres Bildes zu extrahieren, wenn sie verfügbar sind. Wenn jedoch einige Parameter fehlen oder fehlerhaft erscheinen, hebt Siril sie hervor und gibt eine Warnung im Protokoll aus, die Ihnen empfiehlt, sie zu überprüfen. Das Verhältnis der zentralen Obstruktion ist ebenfalls erforderlich, um ein genaues Beugungsscheibchen zu erzeugen. Dieser wird als Prozentsatz ausgedrückt, d. h. die Gesamtfläche der zentralen Obstruktion geteilt durch die Gesamtfläche der Öffnung x 100. Bei Refraktoren ist dieser Wert gleich Null, bei anderen Teleskopen variiert er: Er kann bei einem Newton-Reflektor etwa 20 % und bei einigen korrigierten Dall-Kirkham-Teleskopen sogar 40-50 % betragen. Sie müssen Ihr Instrument ausmessen oder die Spezifikationen des Herstellers konsultieren.
Richardson-Lucy Dekonvolution
Die Parameter zur Konfiguration der Richardson-Lucy-Entfaltung in Siril lauten wie folgt:
alpha legt die Stärke der Regularisierung fest. Ein kleinerer Wert von alpha führt zu einer stärkeren Regularisierung und einem glatteren Ergebnis; ein größerer Wert verringert die Stärke der Regularisierung und bewahrt mehr Bilddetails, kann aber zu einer Verstärkung des Rauschens führen.
Iterationen gibt die maximale Anzahl der zu verwendenden Iterationen an. Wenn kein Rauschen vorhanden ist, führt eine große Anzahl von Iterationen dazu, dass die Entfaltung die Schätzung näher an das wahre Bild heranführt. Eine zu große Anzahl von Iterationen verstärkt jedoch auch das Rauschen und verursacht Ringing-Artefakte um Sterne. Die Voreinstellung ist 1 Iteration: eine höhere Zahl kann eingestellt werden, um mehrere Iterationen automatisch zu berechnen, oder Sie können Anwenden drücken, um eine Iteration nach der anderen anzuwenden, bis Sie mit dem Ergebnis zufrieden sind. (Oder gehen Sie noch einen Schritt weiter, entscheiden Sie, dass Sie nicht mehr zufrieden sind und verwenden Sie Undo.)
Stoppkriterium legt ein Konvergenzkriterium auf der Grundlage aufeinander folgender Schätzungsdifferenzen fest. Damit wird der Algorithmus angehalten, sobald die Konvergenz innerhalb der angegebenen Grenze liegt. Dies ist ein wichtiger Parameter - wenn Sie Ringe um Sterne in Ihrem endgültigen Bild erhalten, versuchen Sie, den Wert des Stoppkriteriums zu erhöhen. Sie können diese Funktion auch ganz deaktivieren, indem Sie das Kontrollkästchen abwählen.
Algorithmus/Mmethode gibt an, ob die multiplikative Implementierung oder die Implementierung des Gradientenabstiegs verwendet werden soll.
Schrittgröße des Gradientenabstiegs gibt die Schrittweite für die Implementierung des Gradientenabstiegs an. Sie sollte nicht zu groß gewählt werden, da der Algorithmus sonst nicht konvergieren kann. Dieser Parameter hat keine Auswirkung, wenn die multiplikative Implementierung ausgewählt ist.
Tipp
Bei linearen Bildern bieten die Methoden des Gradientenabstiegs die notwendige Kontrolle, um Ringing um Sterne herum zu vermeiden. Bei der Dekonvolution von gestreckten Bildern kann dies jedoch unnötig langsam sein, so dass die Verwendung der multiplikativen Methoden oft Zeit sparen kann, ohne die Bildqualität zu beeinträchtigen.
Split Bregman Dekonvolution
Die Parameter für die Konfiguration der Split-Bregman-Entfaltung in Siril lauten wie folgt:
alpha legt die Stärke der Regularisierung fest. Ein kleinerer Wert von alpha führt zu einer stärkeren Regularisierung und einem glatteren Ergebnis; ein größerer Wert verringert die Stärke der Regularisierung und bewahrt mehr Bilddetails, kann aber zu einer Verstärkung des Rauschens führen.
Iterationen gibt die maximale Anzahl der zu verwendenden Iterationen an. Die Split-Bregman-Methode erfordert nicht mehrere Iterationen in der hier implementierten Form, kann aber auf Wunsch iteriert werden. Dies macht im Allgemeinen nur einen kleinen Unterschied und ist daher standardmäßig auf 1 eingestellt.
Wiener Filter
Die Wiener Entfaltung in Siril erfordert nur einen Parameter:
alpha legt die Stärke der Regularisierung fest. Ein kleinerer Wert von alpha führt zu einer stärkeren Regularisierung und einem glatteren Ergebnis; ein größerer Wert verringert die Stärke der Regularisierung und bewahrt mehr Bilddetails, kann aber zu einer Verstärkung des Rauschens führen.
FFTW Leistungseinstellungen
Die Algorithmen zur PSF-Schätzung und -Entfaltung machen ausgiebig Gebrauch von schnellen Fourier-Transformationen (FFT) unter Verwendung der FFTW-Bibliothek. Dies bietet eine Reihe von Einstellungsmöglichkeiten, die auf der Registerkarte "Speichereinstellungen" des Siril-Hauptdialogs Einstellungen angepasst werden können.
Hinweis zur Reihenfolge der Bildzeilen
Bei verschiedenen Arten von Bildern, die von Siril verarbeitet werden, können die Pixeldaten in unterschiedlicher Reihenfolge angeordnet sein. SER-Videodateien speichern die Daten immer von oben nach unten, während FITS-Dateien die Daten entweder von unten nach oben oder von oben nach unten speichern können. Die ursprüngliche Empfehlung lautet "von unten nach oben", allerdings stammen FITS-Dateien zunehmend von CMOS-Kameras, bei denen die Pixelreihenfolge eher von oben nach unten verläuft.
Wenn ein Bild mit einer PSF dekonvolviert wird, die aus demselben Bild (oder bei geöffnetem Bild) erstellt wurde, ist dies kein Problem. Es kann jedoch zu Problemen kommen, wenn eine PSF mit einem Bild mit einer Reihenfolge erzeugt und zur Dekonvolvierung eines Bildes oder einer Sequenz mit der entgegengesetzten Reihenfolge verwendet wird. Dies ist ein Nischenanwendungsfall, aber die konsequente Handhabung führt zu einem Verhalten, das auf den ersten Blick überraschend sein kann: Es wird daher im Folgenden erläutert.
Siril behandelt das Problem, indem es die Zeilenreihenfolge des Bildes verfolgt, mit dem das PSF erstellt wurde. PSFs werden immer in der Reihenfolge von unten nach oben gespeichert (wobei sie automatisch umgedreht werden, wenn sie mit einem Bild von oben nach unten erstellt wurden), und wenn sie geladen werden, wird die Reihenfolge an die Reihenfolge des aktuell geöffneten Bildes angepasst. Wird ein Bild mit der entgegengesetzten Zeilenreihenfolge geöffnet, wird die Zeilenreihenfolge des PSF entsprechend geändert. Das bedeutet, dass, wenn Sie z. B. einige FITS-Bilder von unten nach oben nehmen, eines davon zur Erzeugung einer PSF verwenden und sie dann in eine SER-Sequenz von oben nach unten konvertieren, die PSF in die richtige Ausrichtung konvertiert wird, um mit der SER-Sequenz übereinzustimmen. Wenn eine PSF in der Vorschau angezeigt wird, während ein Bild mit der umgekehrten Reihenfolge geöffnet wird, wird die Vorschau nicht sofort aktualisiert: Die Änderung der Reihenfolge wird automatisch erkannt und die PSF zu dem Zeitpunkt gespiegelt, zu dem sie auf das Bild angewendet wird.
Verbrecheralbum
In diesem Abschnitt werden einige Beispiele gezeigt, bei denen die Dekonvolution schief gelaufen ist, und es wird erklärt, warum.
Die manuell festgelegte PSF war zu groß, was zu großen dunklen Ringen um die Sterne führte.
Es wurden zu viele Iterationen durchgeführt. (Ich habe sie einzeln angewandt, um das Ergebnis zu übertreiben, weshalb der Iterationsparameter immer noch 1 anzeigt.)
Eine Nahaufnahme zeigt die Auswirkungen einer zu starken Regularisierung (Alpha = 30) mit der multiplikativen Version von Richardson-Lucy. Für eine starke Regularisierung und / oder eine bessere Kontrolle über jede Iteration wird die Formulierung des Gradientenabstiegs empfohlen.
Typisches Beispiel für den Versuch, ein nicht gestrecktes Sternfeld mit Split Bregman (in diesem Fall) oder Wiener Filter zu dekonvolvieren. Diese sind besser für Planeten-/Mond-/Sonnenbilder geeignet; für Sternenlandschaften wird immer Richardson-Lucy empfohlen.
Dekonvolution: Tipps für die Verwendung
Sie sind über die Schaltfläche "Hinweise" im Entfaltungswerkzeug in Siril hierher gelangt. Keine Sorge: Dekonvolution ist eine knifflige Technik. Selbst in der mathematischen Theorie ist sie sehr schwierig: Es gibt keine Garantie dafür, dass das Verfahren immer zu einer eindeutigen Lösung konvergiert, die Ihr Bild verbessert. Daher finden Sie hier einige Tipps, wie Sie die Dekonvolution von Siril optimal nutzen können.
Welchen PSF soll ich verwenden?
Die Verwendung einer präzisen PSF ist von grundlegender Bedeutung, um gute Ergebnisse bei der Dekonvolution zu erzielen. Die beiden einfachsten Möglichkeiten zur Erzeugung einer PSF sind die Verwendung einer blinden PSF-Schätzung oder die Modellierung der PSF anhand von Sternen im Bild.
PSF aus den Sternen
Siril kann Sterne in Ihrem Bild erkennen und modellieren. Einzelheiten finden Sie auf der Handbuchseite zu Dynamische PSF. Um ein gutes Modell für Ihre PSF zu erhalten, versuchen Sie, das Moffat-Sternprofil in Dynamische PSF auszuwählen. Sterne sind Punktlichtquellen, so dass die Streufunktion eines durchschnittlichen Sterns ein gutes Modell für die Unschärfeeffekte ist, die wir durch Entfaltung zu entfernen versuchen.
Tipp
Sobald Sie Sterne gefunden haben, sortieren Sie sie nach der Spitzenamplitude (Parameter "A"). Wählen Sie alle Sterne mit einer Amplitude von mehr als 0,7 oder weniger als 0,1 aus und löschen Sie sie, und wenn Ihr Bild Hintergrundgalaxien enthält, überprüfen Sie, dass keine falsch-positiven Sterne übrig bleiben. Sterne in diesem Helligkeitsbereich sind nicht gesättigt und nicht zu schwach, um ein genaues PSF-Modell zu liefern.
Tipp
Während die blinde Dekonvolution einer Entfaltungs-PSF bei linearen und nichtlinearen Daten möglich ist, kann die Verwendung einer PSF aus Stern-PSF nur bei linearen Bildern erfolgen. Andernfalls wären die PSF-Werte nicht gültig.
Blinde PSF-Schätzung
Diese Methoden können eine PSF automatisch auf der Grundlage des Bildes selbst schätzen. Wenn Sie keine besseren Vorkenntnisse über die PSF haben, wie z. B. Sterne im Bild (z. B. Mondbilder, die keine Sterne enthalten), ist dies möglicherweise die beste Option. In den meisten Fällen ist es empfehlenswert, die Standardmethode \(\boldsymbol{ℓ_0}\) zu verwenden: Sie ist schneller und liefert in der Regel bessere Ergebnisse.
Tipp
Wie auch immer Sie Ihre PSF erzeugen, prüfen Sie in der Vorschau, ob sie nicht abgeschnitten aussieht. Wenn dies der Fall ist, erhöhen Sie die PSF-Größe, bis keine wesentlichen Teile des PSF mehr abgeschnitten werden.
Andere PSF-Erzeugungsmethoden
Andere erwähnenswerte Methoden zur PSF-Erzeugung sind das manuelle Scheibenprofil und die Beugungsscheibchen Das Scheibenprofil kann verwendet werden, um Bilder zu verbessern, bei denen der Fokus minimal verschoben ist. Versuchen Sie, die Größe der Scheibe an die Stärke der Unschärfe anzupassen. Das Beugungsscheibchen kann verwendet werden, um die leichte Unschärfe zu korrigieren, die durch die Beugung der Teleskopoptik selbst verursacht wird.
Tipp
Wenn Sie über ein hervorragendes Seeing verfügen (wenig bis keine atmosphärische Unschärfe), reicht es vielleicht aus, das Bild mit einem Beugungsscheibchen zu entfalten.
Dekonvolvierung des Bildes
Sobald Sie eine PSF erzeugt haben, mit der Sie zufrieden sind, können Sie Ihr Bild entfalten. Um gute Ergebnisse zu erzielen, ist es wichtig, die richtigen Einstellungen zu verwenden.
Tipp
Die Entfaltung ist bei großen Bildern recht langsam. Um die besten Parameter schneller zu finden, speichern Sie Ihre Arbeit an dieser Stelle und schneiden Sie einen kleinen repräsentativen Teil des Bildes aus. Entfalten Sie diesen mit verschiedenen Einstellungen und verwenden Sie die Schaltfläche Rückgängig/Undo, bis Sie zufrieden sind. Machen Sie dann die Rückgängig-Funktion noch einmal rückgängig, um zu Ihrem unbeschnittenen Bild zurückzukehren, und wenden Sie die Einstellungen auf das gesamte Bild an.
Bilder mit Sternen
Bilder, die Sterne enthalten, insbesondere lineare (nicht gestreckte) Daten, sollten immer mit der Richardson-Lucy-Methode entfaltet werden. Ignorieren Sie Split Bregman und Wiener: Diese Algorithmen sind besser für Bilder des Sonnensystems geeignet.
Bei der Dekonvolution von Deep-Sky-Aufnahmen gibt es zwei Schwierigkeiten: Ringing um helle Sterne und Rauschverstärkung im Hintergrund.
Um die Ringe um die Sterne zu vermeiden, verwenden Sie die Methode des Gradientenabstiegs und erhöhen Sie die Anzahl der Iterationen allmählich, bis Sie Anzeichen für die Bildung dunkler Ringe um die Sterne sehen, und reduzieren Sie dann die Iterationen etwas.
Die obige Animation zeigt, wie sich die Verringerung der Anzahl der Iterationen der multiplikativen Formulierung von Richardson-Lucy auswirkt: Sie veranschaulicht auch die feinere Steuerung, die durch die Verwendung der Gradientenabstiegsmethode erreicht werden kann, allerdings auf Kosten von mehr Iterationen.
Um die Verstärkung des Hintergrundrauschens in den Griff zu bekommen, können Sie versuchen, vor der Entfaltung eine kleine Rauschunterdrückung anzuwenden. Wählen Sie im Dialogfeld Rauschunterdrückung den sekundären Entrauschungsalgorithmus Anscombe VST und lassen Sie die Modulation recht niedrig, etwa 50-60 %. Sie wollen nur das Rauschen reduzieren, damit Sie die Anzahl der Iterationen etwas erhöhen können, und nicht ein völlig glattes Bild erzeugen.
Mondbilder
In der Regel möchten Sie ein Mondbild nach dem Stacking schärfen. Gestackte Mondbilder können mit den Methoden Split Bregman oder Wiener sehr gut geschärft werden. Meine übliche Wahl ist Split Bregman. Versuchen Sie, den Wert von \(\boldsymbol{\alpha}\) auf dem Standardwert zu belassen und das Bild mit einer blind geschätzten \(\boldsymbol{ℓ_0}\) PSF zu entfalten. Das folgende Beispiel zeigt ein frisch gestacktes Mondbild (d.h. es wurde noch keine Wavelet-Verarbeitung durchgeführt).
Gestackte Planetenaufnahmen
Ein typische Workflow für Planetenaufnahmen beinhaltet das Stacken des planetarischen SER-Videos in einem Spezialwerkzeug wie Autostakkert! oder Astrosurface und die anschließende Schärfung des resultierenden Bildes mit Hilfe von Wavelets und Dekonvolution. Eine Kombination aus dem Siril-Werkzeug A trous Wavelets und dem Werkzeug Dekonvolution liefert hervorragende Ergebnisse, wie hier gezeigt. Dieses Bild von Jupiter wurde zunächst mit Wavelets geschärft, wobei der erste Ebenenregler auf 75, der zweite auf 10 und alle anderen auf die Standardeinstellungen gesetzt wurden. Anschließend wurde eine Farb-PSF aus drei Beugungsscheibchen erstellt, die für das verwendete Teleskop und den verwendeten Sensor berechnet wurden (ein 6"-Newton mit einer 3fach-Barlow-Linse und einer ASI462MC-Kamera mit 2,9-Mikrometer-Pixeln), die mit dem RGB-Kompositionswerkzeug zusammengesetzt wurden. Damit wurde das Bild mit 6 Iterationen von Richardson-Lucy (hier habe ich die multiplikative Version verwendet) entfaltet. Mit jedem Schritt wird das Bild schärfer.
Rohstack, noch unscharf.
Bearbeitet in Siril mit der Wavelet-Zerlegung, Wavelet-Schicht 1 Stärke 75, Wavelet-Schicht 2 Stärke 10.
Bearbeitet mit Wavelets wie oben, und dann mit 6 Iterationen der multiplikativen Richardson-Lucy-Entfaltung geschärft.
Ungestackte Planetensequenzen
Tipp
Achtung: Diese Methode ist extrem langsam, da sie die individuelle Verarbeitung von typischerweise 30.000 (oder mehr) Bildern in einer Planetensequenz erfordert!
Vielleicht möchten Sie versuchen, die Beugung der Teleskopoptik vor dem Stacking zu korrigieren, indem Sie Ihre Sequenz mit einer Beugungsscheibchen-PSF entfalten. Um dies mit einer typischen One-Shot-Farb-Planetenkamera zu tun, muss die Sequenz beim Laden auf "Debayern" eingestellt werden. Wenn Sie möchten, können Sie noch einen Schritt weiter gehen und drei separate Beugungsscheibchen für rote, grüne und blaue Wellenlängen erzeugen (typischerweise 600 nm, 530 nm bzw. 450 nm). Siril kann nicht direkt eine Farb-PSF erzeugen (die Dekonvolution-Benutzeroberfläche ist komlex genug!), aber wenn Sie jede der roten, grünen und blauen Beugungsscheibchen separat speichern, können Sie sie mit dem RGB-Kompositionswerkzeug zu einer Farb-PSF kombinieren. Wenn Sie diese speichern und ein Farbbild oder eine Farbsequenz laden, wird die PSF in Farbe geladen und jeder Farbkanal wird mit der entsprechenden PSF entfaltet.
Gestapelt und geschärft, ohne einzelne Bilder zu entfalten.
Rohstapel: die besten 30 % von 91k Einzelbildern werden mit Siril entfaltet.
Ergebnis der Schärfung des individuell entfalteten Stacks.
Im obigen Bild ist eine leichte Verbesserung der Kantenform in der Version zu erkennen, die vor dem Stacking Bild für Bild mit einer Beigungsscheibchen-PSF nach der Richardson-Lucy-Methode von Siril entfaltet wurde, aber es ist Vorsicht geboten, um Detailverluste zu vermeiden. Dieser Prozess ist sehr langsam: Meine Entwicklungsmaschine benötigte 4,5 Stunden für die Dekonvolution jedes der 91k Einzelbilder in dieser Sequenz, und die Verbesserung dürfte, wenn überhaupt, nur gering sein.
Befehle
Siril Kommandozeile
makepsf clear
makepsf load filename
makepsf save [filename]
makepsf blind [-l0] [-si] [-multiscale] [-lambda=] [-comp=] [-ks=] [-savepsf=]
makepsf stars [-sym] [-ks=] [-savepsf=]
makepsf manual { -gaussian | -moffat | -disc | -airy } [-fwhm=] [-angle=] [-ratio=] [-beta=] [-dia=] [-fl=] [-wl=] [-pixelsize=] [-obstruct=] [-ks=] [-savepsf=]
Siril Kommandozeile
rl [-loadpsf=] [-alpha=] [-iters=] [-stop=] [-gdstep=] [-tv] [-fh] [-mul]
Siril Kommandozeile
sb [-loadpsf=] [-alpha=] [-iters=]
Siril Kommandozeile
wiener [-loadpsf=] [-alpha=]
Quellenverzeichnis
Anger, J., Facciolo, G., & Delbracio, M. (2018). Estimating an image's blur kernel using natural image statistics, and deblurring it: an analysis of the Goldstein-Fattal method. Image Processing On Line, 8, 282-304. https://doi.org/10.5201/ipol.2018.211
Anger, J., Facciolo, G., & Delbracio, M. (2019). Blind image deblurring using the l0 gradient prior. Image processing on line, 9, 124-142. https://doi.org/10.5201/ipol.2019.243
Goldstein, A., & Fattal, R. (2012, October). Blur-kernel estimation from spectral irregularities. In European Conference on Computer Vision (pp. 622-635). Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-33715-4_45
Lucy, L. B. (1974). An iterative technique for the rectification of observed distributions. The astronomical journal, 79, 745. https://doi.org/10.1086/111605.