Dynamische Point Spread Funktion
Dieser Abschnitt beschreibt die beiden wesentlichen Schritte, die zur Erkennung von Sternen in Einzelbildern durchgeführt werden. Die Erkennung eines Einzelbildes kann mit oder mit der Tastenkombination Strg + F6 durchgeführt oder feinjustiert werden.
Dynamische PSF auf einem Deep-Sky-Bild.
Das Verfahren ist wie folgt:
eine erste Erkennung von potenziellen Sternkandidaten vornehmen
Anpassung eines PSF-Modells für jeden Kandidaten. Anhand der Parameter der Modellanpassung eine Überprüfung durchführen, um sicherzustellen, dass es sich um einen Stern handelt, und Nicht-Stern-Kandidaten ablehnen.
Am Ende dieses Prozesses erhält man eine Liste von Sternen mit den Positionen im Bild relativ zur linken oberen Ecke und den gemessenen Helligkeit aller Sterne in der Liste.
Erste Sternkandidaten
Während es beim Betrachten eines Bildes offensichtlich erscheint, wo sich die Sterne befinden, ist es etwas schwieriger, den Prozess in mathematische Operationen und Kriterien zu übertragen. In diesem Abschnitt wird der zugrunde liegende Algorithmus kurz beschrieben. Er ist inspiriert von dem Handbuch der Software "DAOPHOT" DAOPHOT software manual [Stetson1987], wobei Vereinfachungen vorgenommen wurden, um die Leistung zu steigern. Der ursprüngliche Algorithmus zielte darauf ab, alle möglichen Sterne zu erkennen und diente der Erstellung von Sternkatalogen, während Siril Sterne hauptsächlich als Merkmale für die Registrierung erkennen muss. Außerdem muss der Algorithmus auf eine große Vielfalt unterschiedlicher Bilder reagieren können - die meisten von uns haben keine professionelle astronomische Ausrüstung im Hinterhof - und wir mussten einige Entscheidungen hinsichtlich der Einschätzung der Abbildungsbedingungen (Abtastung, Seeing usw.) treffen.
Im Laufe der Jahre hat sich unsere Implementierung zu dem entwickelt, was sie heute ist. Sie zielt darauf ab, keine sehr hellen Sterne zu übersehen, die für die Registrierung wichtig sind, und so viele Ausreißer wie möglich zurückzuweisen, während sie gleichzeitig vertretbar schnell bleibt.
Sie kann in folgende Schritte zerlegt werden:
die Statistik des Bildes berechnen, um sowohl den Hintergrund als Median des Bildes als auch sein Rauschen zu erfassen. Dabei wird davon ausgegangen, dass das Bild eine relativ gleichmäßige Helligkeit hat. Folglich wird die Erkennung in den Ecken weniger effizient sein, wenn nach der Kalibrierung eine starke Vignettierung vorliegt.
es wird auch der Dynamikbereich berechnet, definiert als das Maximum des Bildes abzüglich des Hintergrunds. Dies wird später nützlich sein, um gesättigte Sterne zu erkennen.
das Bild mit einem Gauß-Kernel glätten. Die ideale Glättung wäre die Verwendung eines Kernels, der die gleiche FWHM wie das Bild hat. Stattdessen haben wir eine mittlere Größe gewählt, die in einem sehr breiten Spektrum von Bedingungen zufriedenstellende Ergebnisse liefert. Dies ermöglicht es, "blind" gegenüber den Bildparametern zu sein.
auf der geglätteten Version des Bildes lokale Maxima über einem Pegel erkennen, der als Hintergrundpegel plus dem X-fachen des Rauschens definiert ist (X kann mit dem
threshold-Wert in der GUI variiert werden). Stellen Sie sicher, dass dies ein Maximum über einer bestimmten Boxgröße ist (definiert durch den Parameterradius).es wird eine Plausibilitätsprüfung durchgeführt, um sicherzustellen, dass das Maximum und seine Nachbarn deutlich über den umgebenden Pixeln liegen (um z. B. Flecken in den hellen Teilen eines Nebels auszuschließen).
Überprüfung, ob der Kern um die Maxima gesättigt ist, d.h. durchgängig nahe an der oberen Grenze des dynamischen Bereichs liegt. Wenn ja, wird ein Edge-Walking-Algorithmus ausgeführt, um die Grenze des gesättigten Bereichs zu ermitteln.
Die erste und zweite Ableitung entlang einer horizontalen und vertikalen Linie , die durch den Mittelpunkt verläuft, werden verwendet, um den lokalen Hintergrund, die Amplitude und die Größe des Sterns in allen Richtungen (oben, unten, links und rechts) zu ermitteln.
Wenn die Parameter in allen Richtungen symmetrisch genug sind (bis hin zum Parameter
roundness), wird der Stern als potentiellen Kandidat bestätigt.
Sobald die Liste der potenziellen Kandidaten zusammengestellt ist, werden sie nach abnehmender Amplitude sortiert und dem PSF-Anpassungsalgorithmus zugeführt, der im Abschnitt Minimalisierung beschrieben ist.
Modelle
Im dynamische PSF-Fenster werden zwei Modelle verwendet. Im Allgemeinen ist das Moffat-Modell viel besser geeignet, um Objekte wie Sterne anzupassen.
Eine elliptische Gaußsche Anpassungsfunktion, definiert als
(1)\[ G(x,y) = B+Ae^{-\left(\frac{(x-x_0)^2}{2\sigma^2_x}+\frac{(y-y_0)^2}{2\sigma^2_y}\right)}.\]Eine elliptische Moffat-PSF-Anpassungsfunktion, definiert als
(2)\[ M(x,y) = B+A\left(1+\frac{(x-x_0)^2}{\sigma^2_x}+\frac{(y-y_0)^2}{\sigma^2_y}\right)^{-\beta},\]
wobei:
\(B\) ist der durchschnittliche lokale Hintergrund.
\(A\) ist die Amplitude, d.h. der Maximalwert der angepassten PSF.
\(x_0\), \(y_0\) sind die Koordinaten des Schwerpunkts in Pixel-Einheiten.
\(\sigma_x\), \(\sigma_y\) sind die Standardabweichung der Gaußverteilung auf der horizontalen und vertikalen Achse, gemessen in Pixeln.
\(\beta\) ist der Exponent aus der Moffat-Formel, der die Gesamtform der Anpassungsfunktion steuert. Die Obergrenze dieses Parameters wurde auf 10 festgelegt. Ein höherer Wert ist bedeutungslos und bedeutet, dass die Gaußfunktion gut genug ist, um den Stern abzubilden.
Andere Parameter werden von diesen angepassten Variablen abgeleitet:
\(\text{FWHM}_x\) und \(\text{FWHM}_y\): Das Full Width Half Maximum auf der X- und Y-Achse in Pixel-Einheiten. Diese Parameter werden wie folgt berechnet:
\(\text{FWHM}_x = 2\sigma_x\sqrt{2\log 2}\).
\(\text{FWHM}_y = 2\sigma_y\sqrt{2\log 2}\).
Es ist möglich, die FWHM-Parameter in der Einheit Bogensekunden zu erhalten. Dazu müssen Sie alle Felder, die Ihrer Kamera und Ihrem Objektiv/Teleskop-Fokus entsprechen, im Parameterfenster des Hamburger-Menüs ausfüllen, dann Bildinformationen und Information... ausführen. Wenn die Standard-FITS-Schlüsselwörter
FOCALLEN,XPIXSZ,YPIXSZ,XBINNINGundYBINNINGaus dem FITS-Header gelesen werden, berechnet das PSF auch den Bildmaßstab in Bogensekunden pro Pixel.
\(r\): Der Rundheitsparameter. Er wird ausgedrückt als \(\text{FWHM}_x/\text{FWHM}_y\), wobei \(\text{FWHM}_x > \text{FWHM}_y\) die Symmetriebedingung ist.
Ein weiterer Parameter wird ebenfalls sowohl im Gauß- als auch im Moffat-Modell angepasst. Dies ist der Drehwinkel \(theta\), der im Bereich \([-90°,+90°]\) definiert ist. Die Hinzufügung dieses Parameters impliziert eine Koordinatenänderung, bei der die in (1) und (2) ausgedrückten Variablen \(x\) und \(y\) durch \(x\) und \(y\) ersetzt werden:
(3)\[\begin{split} x' &= +x \cos\theta+y \sin\theta \\ y' &= -x \sin\theta+y \cos\theta.\end{split}\]
Darstellung zweier kreisförmiger PSFs nach einem Gauß-Profil und einem Moffat-Profil. Beide Modelle verwenden die gleichen Parameter, wobei das Moffat-Profil \(\beta = 1.4\) verwendet.
Die gedrehte Gauß- und die Moffat-Funktion haben \(\sigma_x=2\sigma_y\), \(\theta=45°\). Für Moffat gilt: \(\beta = 1.4\).
Sternprofil mit Gauß- und Moffat-Modell. Es werden mehrere \(\beta\)-Werte ausprobiert. \(\beta = 10\) ergibt ein Profil, das dem Gaußschen Profil sehr nahe kommt.
Minimierung
Die Minimierung erfolgt mit einem nicht-linearen Levenberg-Marquardt-Algorithmus dank der sehr robusten GNU Scientific Library. Dieser Algorithmus wird verwendet, um das Minimum einer Funktion zu finden, die einen Satz von Parametern auf einen Satz von Beobachtungswerten abbildet. Es handelt sich um eine Kombination aus zwei Optimierungstechniken: der Methode des Gradientenabstiegs und der invers-hessischen Methode.
Der Levenberg-Marquardt-Algorithmus passt den Kompromiss aus diesen beiden Methoden in Abhängigkeit von der Krümmung der zu minimierenden Funktion an. Wenn die Krümmung klein ist, verwendet der Algorithmus die Methode des Gradientenabstiegs, und wenn die Krümmung groß ist, verwendet der Algorithmus die inverse hessische Methode.
Seit Version 1.2.0 wird der gesättigte Teil des Sterns aus dem Anpassungsprozess entfernt, wodurch der nicht gesättigte Teil viel genauer erfasst werden kann. Dies ermöglicht die "Rekonstruktion" des Sternprofils bei Verwendung der Menüoption Sterne entsätigen oder des Befehls unclipstars.
Nutzung
Dynamische PSF kann auf zwei verschiedene Arten aufgerufen werden, je nachdem, was Sie wollen:
Vielleicht möchten Sie nur einen oder ein paar Sterne einpassen. In diesem Fall können Sie, nachdem Sie eine Auswahl um einen ungesättigten Stern gezogen haben (dies ist wichtig für die Genauigkeit des Ergebnisses), entweder mit der rechten Maustaste klicken und die Option Stern auswählen wählen, auf die Schaltfläche + im Dialogfeld "Dynamisches PSF" klicken oder Strg + Leertaste eingeben. Daraufhin wird eine Ellipse um den Stern gezeichnet. Um den Dialog zu öffnen, können Sie auch die Tastenkombination Strg + F6 verwenden.
Sie können so viele Sterne wie möglich analysieren, indem Sie auf das Symbol 
klicken oder die Befehlszeile findstar verwenden. Alle gefundenen Sterne sind von einer Ellipse umgeben: orange, wenn der Stern in Ordnung ist, magenta, wenn der Stern gesättigt ist. Es ist auch möglich, den Durchschnitt der berechneten Parameter anzuzeigen, wie unten dargestellt, indem man auf die Schaltfläche 
klickt.
Durchschnitt der angepassten Sterne im Gaußschen Modell.
Die Erkennung von Sternen hat eine Reihe von Anwendungen:
Siril verwendet es intern für astrometrische Zwecke bei der Registrierung von Bildsequenzen. Dies geschieht automatisch und erfordert keinen Benutzereingriff.
Da Sterne im Vergleich zu lichtschwachen Objekten wie Nebeln oder Galaxien sehr hell sind, kommt es häufig vor, dass einige Sterne in einem Bild gesättigt sind, was bedeutet, dass ihr Helligkeitsprofil beschnitten ist. Dies kann bei einigen Bildverarbeitungsfunktionen, insbesondere bei der Dekonvolution, Probleme verursachen und führt zu einem Verlust von Farbinformationen und einer etwas größeren Aufblähung der Sterne bei der Anwendung von Streckungen. Die Analyse aller Sterne zeigt Ihnen, welche Sterne gesättigt sind, und Sie können dann die Menüoption Sterne entsättigen oder den Befehl unclipstars verwenden, um das Problem durch Synthese des abgeschnittenen Teils des Profils zu beheben.
Siril Kommandozeile
unclipstars
Reprofiliert übersättigte Sterne, um sie zu entsättigen, und skaliert die Ausgabe so, dass alle Pixelwerte <= 1,0 sindIm Idealfall sollten alle Sterne in einem Bild vollkommen rund sein. Probleme wie Koma, Astigmatismus und schlechte Nachführung sowie Probleme wie ein falscher Backfokus bei Korrektoren können jedoch zu verzogenen, elliptischer Sterne in einem Bild führen. Die Ellipsen, die mit dem Werkzeug Dynamische PSF erzeugt werden, können solche Probleme visuell gut veranschaulichen.
Die Untersuchung der durchschnittlichen Sternparameter, insbesondere FWHM und der Beta-Parameter der Moffat-Anpassungsfunktion, kann Informationen über die Qualität des Seeings in einem Bild liefern.
Die Erkennung aller Sterne ist der erste Schritt zur Verwendung des Werkzeugs . Dieses Werkzeug erstellt korrigierte Helligkeitsprofile für alle erkannten Sterne und kann zur Erstellung einer synthetischen Sternmaske verwendet werden, die dann mit einem von Starnet++ erzeugten sternlosen Bild gemischt werden kann, um andernfalls astrometrisch nicht lösbare Sterne in einem Bild zu korrigieren. In diesem Fall kann die Erkennung von Sternen unter Verwendung des Moffat-Profils ein realistischeres Ergebnis liefern und auch das Herausfiltern von Galaxien, die fälschlicherweise als Sterne erkannt wurden, erleichtern, indem die Einstellung Minimum beta verwendet wird.
Die Schaltfläche Ausgewählten Stern zentrieren kann verwendet werden, um einen bestimmten Stern in der Liste schnell und einfach im Bild zu finden, indem er im Ansichtsfenster zentriert wird. Dies ist nützlich, wenn Sie alle Sterne erkannt haben und bestimmte Lösungen überprüfen möchten, um sicherzustellen, dass es sich wirklich um einen Stern und nicht um eine Galaxie oder einen kosmischen Strahl handelt.
In ähnlicher Weise wird durch Klicken auf eine orange- oder magentafarbene Sternenellipse im Hauptfenster die ausgewählte Sternlösung im Dialogfeld Dynamische PSF hervorgehoben. Dies kann nützlich sein, wenn Sie die Parameter eines einzelnen Sterns sehen möchten.
Die Dekonvolution-Funktionen von Siril unterstützen die Verwendung von dynamischen PSF-Messungen, um eine Dekonvolution-Funktion zu synthetisieren, die den direkt aus dem Bild gemessenen Sternparametern entspricht.
Konfiguration
Der dynamische PSF kann mit den Einstellungen im Dialogfeld Dynamischer PSF konfiguriert werden:
Mit Radius wird die halbe Größe des Suchfelds festgelegt. Wenn Sie Probleme haben, bestimmte Sterne zu erkennen, können Sie versuchen, dies zu ändern, aber normalerweise ist die Standardeinstellung in Ordnung.
Schwellwert ändert den Schwellenwert über dem Rauschen für die Sternerkennung. Wenn Sie diesen Wert erhöhen, werden weniger schwache Sterne erkannt. Bei sehr verrauschten Bildern sollten Sie dies dennoch tun. Wenn Sie diesen Wert verringern, werden zwar mehr schwache Sterne erkannt, aber der Algorithmus erkennt auch eher zufällige Helligkeitsspitzen im Rauschen als Sterne.
Der Schwellenwert für die Rundheit legt die zulässige Elliptizität fest, ab der Sterne als solche erkannt werden. Stark elliptische Sterne können aufgrund von unvollkommener Nachführung oder Abbildungsfehlern auftreten, aber manchmal werden auch Doppelsterne, die zu nahe beieinander liegen, als ein einziger sehr länglicher Stern erkannt. Um all diese Probleme hervorzuheben, ist es möglich, eine höhere Grenze für die Rundheit festzulegen. Ein Maximalwert von 1 ist gleichbedeutend mit der Deaktivierung des Bereichs, so dass nur der Minimalwert übrig bleibt. Dieser Rundheitsbereich sollte für die Registrierung oder Astrometrie deaktiviert werden.
Umrechnung legt ein Konvergenz-Kriterium fest, das vom Solver verwendet wird. Wird dieser Wert erhöht, kann der Solver mehr Interaktionen durchführen, um zu konvergieren, und möglicherweise zusätzliche Sterne entdecken, aber die Laufzeit des Solvers kann sich erhöhen.
Der Profiltyp wählt zwischen Gauß'schen oder Moffat'schen Profilen für die Sterne aus.
Minimum beta legt einen zulässigen Mindestwert für beta fest, damit eine Entdeckung als Stern akzeptiert wird. Galaxien können manchmal als Moffat-Profilsterne entdeckt werden, aber sie haben diffuse Profile und der Wert von Beta ist normalerweise sehr niedrig, weniger als etwa 1,5.
Relax PSF checks ermöglicht eine Lockerung mehrerer Qualitätsprüfungen für Sternkandidaten. Dies wird wahrscheinlich zu einer signifikanten Zunahme von falsch-positiven Sternentdeckungen führen, oft mit wilden Parametern.
Ein Bereich von minimaler und maximaler Amplitude kann eingestellt werden, um die Amplitude (Parameter mit der Bezeichnung
Ain den Berichten) der erkannten Sterne zu begrenzen. Dies ist nützlich, wenn nur nicht gesättigte Sterne ausgewählt werden sollen, z. B. für die PSF-Anpassung bei der Dekonvolution. Beachten Sie, dass das Entfernen der gesättigten Sterne aus der Erkennung die Registrierung und Astrometrie stören kann.
Tipp
Die in diesem Fenster definierten Einstellungen können an dem aktuell geladenen Bild getestet werden. Sie müssen jedoch bedenken, dass sie auch für alle Bilder der Sequenz verwendet werden, insbesondere für die Registrierungsmethode globale Sternausrichtung.
Der Befehl findstar befolgt die gleichen Einstellungen, die im Dialog Dynamischer PSF eingegeben wurden, kann aber auch mit dem Befehl setfindstar konfiguriert werden.
Siril Kommandozeile
findstar [-out=] [-layer=] [-maxstars=]
Siril Kommandozeile
setfindstar [reset] [-radius=] [-sigma=] [-roundness=] [-focal=] [-pixelsize=] [-convergence=] [ [-gaussian] | [-moffat] ] [-minbeta=] [-relax=on|off] [-minA=] [-maxA=] [-maxR=]
Quellenverzeichnis
Stetson, P. B. (1987). DAOPHOT: A computer program for crowded-field stellar photometry. Publikation der Astronomical Society of the Pacific, 99(613), 191.