Hintergrund-Extraktion

Der Himmelshintergrund hat oft einen unerwünschten Farbverlauf bzw. Gradienten, der durch Lichtverschmutzung, den Mond oder einfach durch die Ausrichtung der Kamera relativ zum Boden verursacht wird. Diese Funktion tastet den Hintergrund an vielen Stellen des Bildes ab und sucht nach einem Trend in den Helligkeitsschwankungen und entfernt ihn anhand einer geglätteten Funktion, um zu vermeiden, dass Nebel mit entfernt werden.

Dialog

Dialogbox Hintergrund-Extraktion. Auf der linken Seite ist die Polynom-Version zu sehen, rechts RBF.

Proben können automatisch platziert werden, indem Sie eine Dichte angeben (Proben pro Zeile) und auf Generieren klicken. Wenn Bereiche des Bildes um einen Faktor Rastertoleranz mal Sigma heller als der Median sind, wird dort keine Probe platziert.

Tipp

Wenn Sie sehr starke Gradienten haben, zum Beispiel bei Aufnahmen unter einem Stadthimmel mit hohem Bortle-Wert, reicht möglicherweise selbst die maximale Gittertoleranz nicht aus. In diesem Fall können Sie das Kontrollkästchen „Alle Proben behalten“ aktivieren und das gesamte Probenraster wird ausgefüllt. Anschließend müssen Sie manuell Proben von tatsächlichen astronomischen Objekten entfernen.

Nach der Generierung können Proben auch manuell hinzugefügt (Linksklick) oder manuell entfernt (Rechtsklick) werden.

Es gibt zwei Algorithmen zur Entfernung des Gradienten:

RBF

Dies ist die modernste Methode. Es verwendet die Radiale Basisfunktion <https://de.wikipedia.org/wiki/Radiale_Basisfunktion>, um einen Himmelshintergrund zu synthetisieren und den Farbverlauf mit großer Flexibilität zu entfernen. Es erfordert einen einzelnen Parameter, der in Form eines Schiebereglers vorliegt: Glätten. Mit diesem Wert können Sie bestimmen, wie weich oder hart der Übergang zwischen den Abtastpunkten berechnet wird. Bei großen und gleichmäßigen Verläufen ist ein hoher Glättungsfaktor sinnvoll, bei kleinen, lokalen Verläufen ein entsprechend niedrigerer Wert.

Tipp

Beginnen Sie mit der Grundeinstellung (50 %) und optimieren Sie diese schrittweise, um optimale Ergebnisse zu erzielen.

Theorie

Radiale Basisfunktionen sind Funktionen der Form \(\phi(\mathbf{x}) = \phi(\| \mathbf{x} \|)\), wobei wir in unserem Fall die euklidische Norm \(\| \mathbf{x} \| = \sqrt{x_1^2 + x_2^2}\) verwenden. Die Funktion \(f\), die das Hintergrundmodell beschreibt, kann nun als lineare Kombination ausgedrückt werden

\[f(\mathbf{x}) = \sum_i w_i \, \phi(\|\mathbf{x} - \mathbf{x_i}\|) + o\]

wobei \(w_i\) den Gewichtungen für die verschiedenen Stichprobenpunkte entspricht und \(o\) einem konstanten Offset entspricht.

Die Anforderung, dass die Funktion \(f\) die Beispielpunkte durchlaufen soll, führt zu der Bedingung

\[\begin{split}\begin{pmatrix} \phi(\mathbf{x}_1 - \mathbf{x}_1) & \phi(\mathbf{x}_1 - \mathbf{x}_2) & \dots & \phi(\mathbf{x}_1 - \mathbf{x}_N) & 1 \\ \phi(\mathbf{x}_2 - \mathbf{x}_1) & \phi(\mathbf{x}_2 - \mathbf{x}_2) & \dots & \phi(\mathbf{x}_2 - \mathbf{x}_N) & 1 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ \phi(\mathbf{x}_N - \mathbf{x}_1) & \phi(\mathbf{x}_N - \mathbf{x}_2) & \dots & \phi(\mathbf{x}_N - \mathbf{x}_N) & 1 \\ 1 & 1 & \dots & 1 & 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} w_1 \\ w_2 \\ \vdots \\ w_N \\ o \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} y_1 \\ y_2 \\ \vdots \\ y_N \\ 0 \end{pmatrix} \, ,\end{split}\]

was nur erfüllt werden kann, wenn die Matrix auf der linken Seite invertierbar ist. Mit der richtigen Wahl der Funktion \(\phi\) kann dies immer gewährleistet werden [Wright2003].

Zusätzlich wird der Summand \(s \, I\) zur Matrix auf der linken Seite hinzugefügt, wobei \(s\) ein Glättungsparameter und \(I\) die Einheitsmatrix ist. Der Summand bewirkt eine Regularisierung, die zu einem glatteren Ergebnis führt, je größer der Parameter \(s\) ist. Dieser Parameter kann mit dem Parameter Glätten des Dialogfelds geändert werden.

Für die radiale Basisfunktion verwenden wir den Dünnplatten-Spline \(\phi(|\mathbf{x}|) = |\mathbf{x}|^2 \log(|\mathbf{x}|)\).

Polynomisch

Dies ist der ursprüngliche und einfachste Algorithmus, der in Siril entwickelt wurde. Bei der Polynomberechnung wird nur ein Parameter verwendet: die Ordnung. Je höher der Ordnungsgrad, desto flexibler ist die Korrektur, aber ein zu hoher Grad kann zu seltsamen Ergebnissen wie einer Überkorrektur führen.

Tipp

Eine Korrektur der Stufe 1 kann sehr nützlich sein, wenn Sie den Farbverlauf auf den Subs/Lights entfernen möchten.

Theorie

Polynomfunktionen sind Funktionen der Form

\[\begin{equation} f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_2x^2+a_1x+a_0 \end{equation}.\]

In Siril ist der maximal zulässige Grad \(n=4\) und kann über das Dropdown-Menü Ordnung geändert werden. Darüber hinaus ist das Modell im Allgemeinen instabil und liefert schlechte Ergebnisse.

Allgemeine Einstellungen

  • Dithering hinzufügen: Aktivieren Sie diese Option, wenn nach der Hintergrundextraktion Farbstreifen entstehen. Dither ist eine bewusst angewandte Form des Rauschens, die verwendet wird, um Quantisierungsfehler zu randomisieren und so großflächige Muster wie Farbstreifen in Bildern zu verhindern.

  • Korrektur:

    • Subtraktion: Sie wird hauptsächlich zur Korrektur von additiven Effekten verwendet, z. B. von Gradienten, die durch Lichtverschmutzung oder den Mond verursacht werden.

    • Division: Sie wird hauptsächlich zur Korrektur multiplikativer Phänomene verwendet, wie z. B. Vignettierung oder differentielle atmosphärische Absorption. Diese Art von Operation sollte jedoch besser mit einer Master-Flat-Korrektur durchgeführt werden.

  • Berechne den Hintergrund-Gradienten: Dies berechnet den synthetischen Hintergrund und wendet die ausgewählte Korrektur an. Das Modell wird immer aus dem im Speicher geladenen Originalbild berechnet, so dass der Benutzer iterativ arbeiten kann.

  • Zeige Originalbild: Halten Sie diese Schaltfläche gedrückt, um das Originalbild zu sehen.

Der Hintergrundgradient eines vorverarbeiteten Bildes kann komplex sein, da sich der Gradient mit der Aufnahmesitzung gedreht haben kann. Es kann schwierig sein, ihn vollständig zu entfernen, da es schwierig ist, ihn mit einer Polynomfunktion darzustellen. Wenn dies der Fall ist, können Sie in Erwägung ziehen, den Gradienten in den Einzelframes zu entfernen: In einem Einzelbild ist der Hintergrundgradient viel einfacher und folgt im Allgemeinen einer einfachen linearen Funktion (Grad 1).

Tipp

Gute Ergebnisse mit dem RBF-Algorithmus erfordern im Allgemeinen weniger Stichproben als mit dem Polynomalgorithmus.

Siehe auch

Weitere Erklärungen finden Sie in der entsprechenden Anleitung hier (englisch).

Siril Kommandozeile

subsky { -rbf | degree } [-dither] [-samples=20] [-tolerance=1.0] [-smooth=0.5]
Berechnet einen synthetischen Hintergrundgradienten unter Verwendung des Polynomfunktionsmodells des Grades degree oder des RBF-Modells (wenn stattdessen -rbf angegeben wird) und subtrahiert ihn vom Bild.
Die Anzahl der Stichproben pro horizontaler Linie und die Toleranz zum Ausschluss hellerer Bereiche können mit den optionalen Argumenten angepasst werden. Die Toleranz wird in MAD-Einheiten angegeben: Median + Toleranz * mad.
Dithering, das für geringe dynamische Gradienten erforderlich ist, kann mit -dither aktiviert werden.
Für RBF ist auch der zusätzliche Glättungsparameter verfügbar

Siril Kommandozeile

seqsubsky sequencename { -rbf | degree } [-nodither] [-samples=20] [-tolerance=1.0] [-smooth=0.5] [-prefix=]
Gleicher Befehl wie SUBSKY, aber für die Sequenz sequencename.
Das Dithering, das für geringe dynamische Gradienten erforderlich ist, kann mit -nodither deaktiviert werden.

Der Name der Ausgabesequenz beginnt mit dem Präfix "bkg_", sofern mit der Option -prefix= nichts anderes angegeben wurde. Nur ausgewählte Bilder der Sequenz werden verarbeitet

Verweis: subsky
[Wright2003]

Wright, Grady Barrett. Radial basis function interpolation: numerical and analytical developments. University of Colorado at Boulder, 2003.