Pixel Math

Eines der leistungsfähigsten Werkzeuge in Siril ist die Pixelmathematik. Mit ihr können Sie die Pixel der Bilder mit mathematischen Funktionen manipulieren. Von einfacher Addition oder Subtraktion bis hin zu fortgeschrittenen Funktionen wie Modulationsübertragungsfunktion/MTF ist Pixel Math ein perfektes Werkzeug für die astronomische Bildverarbeitung.

Auf dieser Seite soll das Tool vollständig beschrieben werden. Detaillierte Beispiele finden Sie im ausgezeichneten Tutorial (englisch) auf der Website.

Dialogfeld Pixel Math wie beim Öffnen gezeigt

Das Fenster ist in 5 Bereiche unterteilt.

1. Die erste enthält 3 Textfelder, die die mathematischen Formeln enthalten. Nur daw erste Feld wird verwendet, wenn Sie ein monochromes Bild erzeugen wollen. Deaktivieren Sie die Schaltfläche Nutze einzelnen RGB/K Ausdruck, um eine RGB-Ausgabe zu erzeugen.

2. Der zweite ist der Variablenbereich mit der Auswahl von Funktionen und Operatoren. Jede Variable ist ein Bild, das zuvor mit der Schaltfläche + geladen werden muss. Sie können auf die gewünschte Funktion und/oder den gewünschten Operator klicken, um sie im Formelfeld erscheinen zu lassen.

3. Der dritte, der Bereich Parameter, erlaubt es dem Benutzer, Parameter zu definieren, die durch , getrennt sind. Wenn Sie zum Beispiel Parameter mit dem Ausdruck Faktor=0,8, K=0,2 festlegen, werden alle Vorkommen von Faktor und K in der obigen Formel durch 0,8 bzw. 0,2 ersetzt. Die Formel Ha * Faktor + OIII * K würde also zu Ha * 0,8 + OIII * 0,2 führen.

   

   Parameterbox Pixel Math

4. Das Feld Ausgabe ist für die Skalierung des Bildes innerhalb eines bestimmten Bereichs und für die Aktivierung oder Deaktivierung der Option Belichtungszeit addieren reserviert. Diese letzte Option gibt dem Benutzer die Möglichkeit, die Belichtungszeiten der einzelnen Bilder zu summieren oder nicht, und das Ergebnis im FITS-Header zu speichern. Vor der Verwendung muss der Rahmen erweitert werden.

   

   Pixel Math Skalierungsbox

5. Der Bereich Voreinstellungen schließlich ermöglicht es dem Benutzer, zuvor gespeicherte Formeln mit der Schaltfläche rechts neben den Formelbereichen wiederzuverwenden. Vor der Verwendung muss der Bereich aufgeklappt werden. Doppelklicken Sie auf die Formel, um sie in das korrekte Feld zu kopieren.

   

   Pixel Math Voreinstellungen

Benutzung

Namen der Variablen

Standardmäßig ist es möglich, 10 Bilder gleichzeitig zu laden. Jedem Bild wird ein Variablenname gegeben, der mit I beginnt, gefolgt von einer Zahl von 1 bis 10. Enthält das geladene Bild jedoch das Schlüsselwort FILTER, so wird der Wert dieses Schlüsselworts zum Standardvariablennamen. Natürlich ist es jederzeit möglich, ihn durch einen Doppelklick zu ändern.

Es ist möglich, den Namen der Variablen zu ändern.

Beispiele

Nehmen wir ein monochromes Bild von Galaxien. Es handelt sich um lineare Daten, die durch die Autostretch-Ansicht betrachtet werden.

Originalbild.

Der folgende Ausdruck:

iif(Image>med(Image)+3*noise(Image), 1, 0)

wird eine Sternmaske erzeugt.

Nach der obigen Formel.

Siril Kommandozeile

pm "expression" [-rescale [low] [high]] [-nosum]

Dieser Befehl wertet den im Argument angegebenen Ausdruck wie im PixelMath-Tool aus. Der vollständige Ausdruck muss in Anführungszeichen stehen, und die Variablen (d. h. die Bildnamen ohne Erweiterung, die sich in diesem Fall im Arbeitsverzeichnis befinden) müssen von dem Token $ umgeben sein, z. B. "$Bild1$ * 0,5 + $Bild2$ * 0,5". Es können maximal 10 Bilder in dem Ausdruck verwendet werden.

Das Bild kann mit der Option -rescale, gefolgt von den Werten low und high im Bereich [0, 1], neu skaliert werden. Wenn keine niedrigen (low) und hohen (hight) Werte angegeben werden, werden die Standardwerte auf 0 und 1 gesetzt. Ein weiteres optionales Argument, -nosum, weist Siril an, Belichtungszeiten nicht zu summieren. Dies wirkt sich auf FITS-Schlüsselwörter wie LIVETIME und STACKCNT aus

Funktionen

Es gibt zwei Arten von Funktionen. Solche, die sich direkt auf die Pixel beziehen, und solche, die sich auf das gesamte Bild beziehen (z. B. die Statistikfunktionen).

Pixelbasierte Funktionen

Funktion	Anwendung	Definition
abs	abs ( x )	Absoluter Wert von x.
acos	acos ( x )	Arkuscosinus von x.
acosh	acosh ( x )	Arkuscosinus Hyperbolikus von x.
asin	asin ( x )	Arkussinus von x.
asinh	asinh ( x )	Hyperbolscher Arkussinus von x.
atan	atan ( x )	Arkustangens von x.
atan2	atan2 ( y, x )	Arkustangens von y/x.
atanh	atanh ( x )	Arkustangens Hyperbolicus von x.
ceil	ceil ( x )	Rundet x auf zur nächsten Ganzzahl.
cos	cos ( x )	Cosinus von x.
cosh	cosh ( x )	Cosinus Hyperbolicus von x.
e	e	Die Konstante e=2.718282...
exp	exp ( x )	Exponentialfunktion.
fac	fac( x )	Fakultätsfunktion.
iif	iif( cond, expr_true, expr_false )	Bedingungsfunktion (oder einzelige Wenn-Funktion/inline if function). Liefert expr_true, falls cond zu einem Wert != 0 ausgewertet wird. Liefert expr_false falls cond zu 0 ausgewertet wird.
floor	floor ( x )	Höchste Ganzzahl die kleiner oder gleich x ist.
ln	ln ( x )	Natürlicher Logarithmus von x.
log	log ( x )	Logarithmus von x zur Basis 10.
log10	log10 ( x )	Logarithmus von x zur Basis 10.
log2	log2 ( x )	Logarithmus von x zur Basis 2.
max	max ( x, y )	Maximum-Funktion. Liefert x, falls x>y, sonst y.
min	min ( x, y )	Minimum-Funktion.
mtf	mtf ( m, x )	Modulationsübertragungsfunktion (MTF, Midtones Transfer Function) von x für einen Mitteltonausgleichsparameter m im Bereich [0, 1].
ncr	ncr ( x, y )	Binominalkoeffizient "n choose r".
npr	npr ( x, y )	Permutationsbefehl. Liefert die Anzahl der Permutationen ohne Wiederholungen von x Elementen aus einer Liste von y Elementen.
pi	pi	Die Konstante π=3.141592...
pow	pow ( x, y )	Exponentialfunktion x hoch y.
sign	sign ( x )	Vorzeichen von x: \(+1\) if \(x > 0\) \(−1\) if \(x < 0\) \(\;0\) if \(x = 0\).
sin	sin ( x )	Sinus von x.
sinh	sinh ( x )	Sinus Hyperbolicus von x.
sqrt	sqrt ( x )	Quadratwurzel von x.
tan	tan ( x )	Tangens von x.
tanh	tanh ( x )	Tangens Hyperbolicus von x.
trunc	trunc ( x )	Verkürzt x auf die vorherige Ganzzahl.

Statistikfunktionen

Funktion	Anwendung	Definition
adev	adev ( Image )	Durchschnittliche absolute Abweichung des Bildes.
bwmv	bwmv ( Image )	Bi-gewichtete Mittelvarianz des Bildes (Biweight midvariance).
height	height ( Image )	Höhe des angegebenen Bildes in Pixeln.
mad	mad ( Image )	Mittlere absolute Abweichung des Bildes. mdev kann ebenfalls genutzt werden.
max	max ( Image )	Pixel-Maximalwert des Bildes.
mean	mean ( Image )	Mittelwert der Pixel des Bildes.
med	med ( Image )	Median der Pixelwerte des Bildes. Es kann auch "median" verwendet werden.
min	min ( Image )	Minimaler Pixelwert des Bildes.
noise	noise ( Image )	Abschätzung des gaußschen Rauschens des Bildes.
sdev	sdev ( Image )	Standardabweichung der Pixelwerte des Bildes.
width	width ( Image )	Breite des Bildes in Pixeln.

Operatoren

Operatoren

Operator	Anwendung	Definition
~	~x	Pixel-Inversoperator.
-	-x	Unärer Minus-Operator (Vorzeichenwechsel).
+	+x	Unärer Plus-Operator.
!	!x	Logischer NICHT-Operator.
^	x ^ y	Exponentialoperator.
*	x * y	Multiplikationsoperator.
/	x / y	Divisionsoperator.
%	x % y	Modulsoperator (liefert den Divisionsrest).
+	x + y	Additionsoperator.
-	x - y	Subtraktionsoperator.
<	x < y	Kleiner-Als relationaler Operator.
<=	x <= y	Kleiner-Gleich relationaler Operator.
>	x > y	Größer-Als relationaler Operator.
>=	x >= y	Größer-Gleich relationaler Operator.
==	x == y	Relationaler Gleichheitsoperator.
!=	x != y	Relationaler Ungleichheits-Operator.
&&	x && y	Logscher Operator UND.
||	x || y	Logischer Operator ODER.