Математические операции над пикселями

Одним из самых мощных инструментов Siril является Математические операции над пикселями. Этот инструмент позволяет вам манипулировать пикселями изображений с помощью математических функций. От простого сложения или вычитания до более сложных функций, таких как MTF. Математические операции над пикселями являются идеальным инструментом для астрономической обработки изображений.

Цель этой страницы — полностью описать инструмент. Чтобы увидеть подробные примеры, обратитесь к превосходному руководству на сайте.

Диалоговое окно Математические операции над пикселями, показанное при открытии

Окно разделено на 5 областей.

1. Первая из них включает 3 текстовые зоны, принимающие математические формулы. Если вы хотите получить монохромное изображение, используется только первая. Снимите флажок Использовать одно выражение RGB/K для создания RGB изображения.

2. Вторая — это область переменных с выбором Функций и Операторов. Каждая переменная — это изображение, которое должно быть загружено заранее с помощью кнопки +. Вы можете нажать на нужную функцию и/или оператор, чтобы они появились в записи формулы.

3. Третья — поле Параметры, позволяет пользователю определять параметры, разделенные ,. Например, если вы зададите параметры с помощью выражения factor=0.8, K=0.2, все вхождения factor и K в приведенной выше формуле будут заменены на 0.8 и 0.2 соответственно. Таким образом, Ha * factor + OIII * K будет оцениваться как Ha * 0.8 + OIII * 0.2.

   

   Область параметров Математических операций над пикселями

4. Область Результат зарезервирована для масштабирования изображения в заданном диапазоне. Перед использованием этой части её необходимо развернуть.

   

   Область масштабирования окна Математические операции над пикселями

5. Наконец, область Предустановки позволяет пользователю повторно использовать сохраненные ранее формулы с помощью кнопки, расположенной справа от областей с формулами. Перед использованием необходимо развернуть эту область. Дважды щёлкните по формуле, чтобы скопировать её в нужное поле.

   

   Область предустановок Математических операций над пикселями

Использование

Имена переменных

По умолчанию можно одновременно загрузить 10 изображений. Каждому изображению присваивается переменная, чьё название начинается символом I, за которым следует число от 1 до 10. Если загруженное изображение содержит в своём заголовке ключевое слово FILTER, то значение последнего становится названием переменной по умолчанию. Конечно, его всегда можно изменить, дважды щёлкнув по нему.

Имя переменной можно изменить.

Примеры

Давайте возьмем монохромное изображение галактик. Это линейные данные, отображаемые в режиме авторастягивания.

Исходное изображение.

Следующее выражение:

iif(Image>med(Image)+3*noise(Image), 1, 0)

создаст маску звезд.

После приведенной выше формулы.

Командная строка Siril

pm "expression" [-rescale [low] [high]]

Эта команда вычисляет выражение, заданное в аргументе, как в инструменте математических операций над пикселями. Всё выражение должно быть заключено в двойные кавычки, а переменные (которые в этом случае являются именами изображений без расширения, расположенными в рабочей директории) должны быть окружены символами $, например "$image1$ * 0.5 + $image2$ * 0.5". В выражении может быть использовано максимум 10 изображений.

Изображение можно масштабировать повторно с помощью опции -rescale, за которой следуют значения low и high в диапазоне [0, 1]. Если эти значения не указаны, то по умолчанию их значения устанавливаются равными 0 и 1

Функции

Есть два типа функций: применяющиеся непосредственно к пикселям, и применяющиеся ко всему изображению (например, функции статистики).

Функции, применяемые к пикселям

Функция	Пример использования	Описание
abs	abs ( x )	Абсолютное значение x.
acos	acos ( x )	Арккосинус x.
acosh	acosh ( x )	Гиперболический арксинус x.
asin	asin ( x )	Арксинус x.
asinh	asinh ( x )	Гиперболический арксинус x.
atan	atan ( x )	Арктангенс x.
atan2	atan2 ( y, x )	Арктангенс y/x.
atanh	atanh ( x )	Гиперболический арктангенс x.
ceil	ceil ( x )	Округлить x вверх до ближайшего целого значения.
cos	cos ( x )	Косинус x.
cosh	cosh ( x )	Гиперболический косинус x.
e	e	Постоянная e=2.718282...
exp	exp ( x )	Показательная функция.
fac	fac( x )	Факториал.
iif	iif( cond, expr_true, expr_false )	Условная функция (или встроенная функция if). Возвращает expr_true если значение cond отличается от нуля. Возвращает expr_false, если значение cond равно нулю.
floor	floor ( x )	Наибольшее целое значение меньшее или равное x.
ln	ln ( x )	Натуральный логарифм x.
log	log ( x )	Десятичный логарифм x.
log10	log10 ( x )	Десятичный логарифм x.
log2	log2 ( x )	Двоичный логарифм x.
max	max ( x, y )	Функция максимума.
min	min ( x, y )	Функция максимума.
mtf	mtf ( m, x )	Передаточная функция полутонов (MTF) x для параметра баланса полутонов m в диапазоне [0, 1].
ncr	ncr ( x, y )	Функция сочетаний.
npr	npr ( x, y )	Функция перестановок.
pi	pi	Постоянная π=3.141592...
pow	pow ( x, y )	Функция возведения в степень.
sign	sign ( x )	Знак x: \(+1\) если \(x > 0\) \(−1\) если \(x < 0\) \(\;0\) если \(x = 0\).
sin	sin ( x )	Синус x.
sinh	sinh ( x )	Гиперболический синус x.
sqrt	sqrt ( x )	Квадрат. корень из x.
tan	tan ( x )	Тангенс x.
tanh	tanh ( x )	Гиперболический тангенс x.
trunc	trunc ( x )	Усечённая целая часть x.

Статистические функции

Функция	Пример использования	Описание
adev	adev ( Image )	Среднее абсолютное отклонение изображения.
bwmv	bwmv ( Image )	Двухвесовая средняя дисперсия изображения.
height	height ( Image )	Высота указанного изображения в пикселях.
mad	mad ( Image )	Медианное абсолютное отклонение изображения. Также возможно использование mdev.
max	max ( Image )	Максимальное значение пикселей изображения.
mean	mean ( Image )	Среднее значение изображения.
med	med ( Image )	Медиана изображения. Также возможно использование median.
min	min ( Image )	Минимальное значение пикселей изображения.
noise	noise ( Image )	Оценка Гауссова шума изображения.
sdev	sdev ( Image )	Стандартное отклонение изображения.
width	width ( Image )	Ширина указанного изображения в пикселях.

Операторы

Операторы

Оператор	Пример использования	Описание
~	~x	Оператор инверсии пикселя.
-	-x	Унарный оператор минус (смена знака).
+	+x	Унарный оператор плюс.
!	!x	Логический оператор НЕ.
^	x ^ y	Оператор возведения в степень.
*	x * y	Оператор умножения.
/	x / y	Оператор деления.
%	x % y	Оператор модуля.
+	x + y	Оператор сложения.
-	x - y	Оператор вычитания.
<	x < y	Оператор сравнения МЕНЬШЕ.
<=	x <= y	Оператор сравнения МЕНЬШЕ ИЛИ РАВЕН.
>	x > y	Оператор сравнения БОЛЬШЕ.
>=	x >= y	Оператор сравнения БОЛЬШЕ ИЛИ РАВЕН.
==	x == y	Оператор сравнения РАВЕН.
!=	x != y	Оператор сравнения НЕ РАВЕН.
&&	x && y	Логический оператор И.
||	x || y	Логический оператор ИЛИ.