Извлечение фона

Фон неба часто имеет нежелательный градиент, вызванный световым загрязнением, Луной, или просто ориентацией камеры по отношению к земле. Это функция получает образцы фона из большого количества участков изображения, ищет тенденцию в изменении фона и удаляет его, следуя сглаживающей функции, чтобы избежать удаления туманностей вместе с фоном.

Диалоговое окно "Извлечение фона". Слева версия с полиномиальной, а справа — с радиально-базисной (RBF) функциями.

Образцы фона могут быть выбраны автоматически с заданной плотностью (Плотность образцов), которые размещаются на изображении после нажатия кнопки Создать. Если какие-то области изображения ярче медианы на произведение коэффициента допуска (Допуск) и стандартного отклонения (σ), то в этой области образец фона не размещается. После автоматического создания, образцы также могут быть добавлены (левый клик) или удалены (правый клик) вручную.

Доступны два метода удаления градиента:

Радиально-базисная функция (RBF)

Это самый современный метод. В нем используется радиально-базисная функция для синтеза фона неба, что позволяет с большой гибкостью удалять градиент. Для этого требуется единственный параметр, который представлен в виде ползунка: Сглаживание. С помощью этого значения вы можете определить, насколько мягким или жестким будет вычисленный переход между точками образцов. Высокий коэффициент сглаживания имеет смысл для больших и равномерных градиентов и, соответственно, меньшее значение для небольших локальных градиентов.

Совет

Начните с базовой настройки (50%) и постепенно изменяйте её для достижения оптимальных результатов.

Теория

Радиально-базисные функции — это функции вида \(\phi(\mathbf{x}) = \phi(\| \mathbf{x} \|)\), причем в нашем случае мы используем Евклидову норму \(\| \mathbf{x} \| = \sqrt{x_1^2 + x_2^2}\). Функция \(f\), описывающая фоновую модель, теперь может быть выражена в виде линейной комбинации

\[f(\mathbf{x}) = \sum_i w_i \, \phi(\|\mathbf{x} - \mathbf{x_i}\|) + o\]

где \(w_i\) соответствует весам образцов а различных точках, а \(o\) соответствует постоянному смещению.

Требование, чтобы функция \(f\) проходила через точки образцов, приводит к условию

\[\begin{split}\begin{pmatrix} \phi(\mathbf{x}_1 - \mathbf{x}_1) & \phi(\mathbf{x}_1 - \mathbf{x}_2) & \dots & \phi(\mathbf{x}_1 - \mathbf{x}_N) & 1 \\ \phi(\mathbf{x}_2 - \mathbf{x}_1) & \phi(\mathbf{x}_2 - \mathbf{x}_2) & \dots & \phi(\mathbf{x}_2 - \mathbf{x}_N) & 1 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ \phi(\mathbf{x}_N - \mathbf{x}_1) & \phi(\mathbf{x}_N - \mathbf{x}_2) & \dots & \phi(\mathbf{x}_N - \mathbf{x}_N) & 1 \\ 1 & 1 & \dots & 1 & 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} w_1 \\ w_2 \\ \vdots \\ w_N \\ o \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} y_1 \\ y_2 \\ \vdots \\ y_N \\ 0 \end{pmatrix} \, ,\end{split}\]

которое может быть выполнено только в том случае, если матрица в левой части обратима. Это всегда можно гарантировать при правильном выборе функции \(\phi\) [Wright 2003]_.

Кроме того, слева к матрице добавляется слагаемое \(s \, I\), где \(s\) — параметр сглаживания, а \(I\) — единичная матрица. Слагаемое вызывает регуляризацию, которая приводит к более гладкому результату при увеличении параметра \(s\). Этот параметр можно изменить в диалоговом окне с помощью ползунка Сглаживание.

Для радиальной базисной функции мы используем тонкий пластинчатый сплайн \(\phi(|\mathbf{x}|) = |\mathbf{x}|^2 \log(|\mathbf{x}|)\).

Полином

Это оригинальный и простой алгоритм разработанный в Siril. В полиномиальных вычислениях используется только один параметр: Степень функции. Чем больше степень, тем более гибкая коррекция. Однако слишком высокая степень функции может привести к странным результатам, как перекоррекция.

Совет

Коррекция со значением степени функции равным 1 может быть очень полезна, когда вы хотите удалить градиент на переводниках (изображениях до укладки).

Теория

Полиномиальные функции - это функции вида

\[\begin{equation} f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_2x^2+a_1x+a_0 \end{equation}.\]

В Siril максимально допустимая степень составляет \(n=4`и может быть изменена с помощью выпадающего меню :guilabel:`Степень функции\). При больших значениях модель, как правило, нестабильна и дает плохие результаты.

Общие настройки

• Подмешать шум: Используйте эту опцию, когда после удаления фона появляется вертикальное полошение. Этот намеренно привнесённый шум, используется для рандомизации ошибок квантования, предотвращая появление крупномасштабных градиентов на изображениях, таких как цветовое полошение.

• Коррекция:

  • Вычитание: главным образом корректируются аддитивные эффекты, вызванные световым загрязнением или Луной.

  • Деление: главным образом используется для коррекции мультипликативных эффектов, как виньетирование или дифференциальное поглощение атмосферой, например. Однако такие операции должны корректироваться с помощью мастер-кадров плоского поля.

• Вычислить фон: Будет рассчитан синтетический фон и применён выбранный тип коррекции. Модель всегда рассчитывается для загруженного в память изображения, позволяет пользователю работать итеративно.

• Показать оригинальное изображение: Удерживайте нажатой эту кнопку, чтобы увидеть оригинальное изображение.

Изображения после предобработки могут иметь комплексный градиент фона, поскольку в ходе съёмки возможно вращение градиента. Полностью удалить градиент может быть нелегко, поскольку трудно представить его через полиномиальную функцию. В таком случае стоит рассмотреть возможность удаления градиента на субэкспозициях: на отдельном изображении градиент фона гораздо проще и обычно следует простой линейной функции (степень 1).

Совет

Иногда после удаления фона появляются неприглядные цветные полосы. Когда это происходит, необходимо проверить две вещи. Во-первых, если изображение 16-битное, мы настоятельно рекомендуем вам всегда использовать 32-битный формат. Если, несмотря ни на что, вы по-прежнему наблюдаете такие артефакты, опция Подмешать шум, описанная выше, является решением вашей проблемы.

Когда такая полосатость возникает после извлечения градиента, ее можно решить с помощью опции Подмешать шум (любезно предоставлено Nathan B.).

Совет

Для получения хороших результатов при использовании алгоритма RBF обычно требуется указать меньшее количество образцов, чем при использовании полиномиального алгоритма.

См. также

Больше информации в соответствующем документе.

Командная строка Siril

subsky { -rbf | degree } [-dither] [-samples=20] [-tolerance=1.0] [-smooth=0.5]

Вычисляет синтетический градиент фона, используя либо полиномиальную функцию степени degree или радиально-базисную функцию (RBF), если указан аргумент -rbf, и вычитает градиент из изображения.

Количество и плотность образцов в горизонтальной строке и допуск для исключения ярких областей могут быть указаны опционально с помощью соответствующих аргументов. Допуск указывается в единицах медианного абсолютного отклонения (MAD): медиана + допуск * mad.

Шум, необходимый для низких динамических градиентов, может быть подмешан с помощью аргумента -dither.

Для RBF так же доступен дополнительный параметр сглаживания

Командная строка Siril

seqsubsky sequencename { -rbf | degree } [-nodither] [-samples=20] [-tolerance=1.0] [-smooth=0.5] [-prefix=]

Аналогична команде SUBSKY, но применяется к последовательности sequencename.

Подмешивание шума, необходимого для низких динамических градиентов, может быть отключено с помощью аргумента -nodither.

Название итоговой последовательности начинается с префикса "CFA_", если с помощью опции -prefix= не указан иной. В последовательности будут обработаны только выбранные изображения

Ссылка: subsky

[Wright2003]

Wright, Grady Barrett. Radial basis function interpolation: numerical and analytical developments. University of Colorado at Boulder, 2003.