Gradient rotationnel (filtre de Larson Sekanina)

Le gradient de rotation, également appelé filtre de Larson Sekanina, est un filtre qui permet de supprimer les structures circulaires d'une image, afin de mieux faire ressortir d'autres détails. Cette technique est particulièrement efficace pour montrer les jets sortant du noyau d'une comète.

Le principe est assez simple : ce traitement d'image consiste à soustraire deux copies de l'image l'une de l'autre, l'une des deux copies ayant été préalablement tournée par rapport à un point défini dans l'image.

  • S'il existe des structures circulaires autour de ce point, elles ne sont pas modifiées par la rotation et disparaîtront après celle-ci.

  • S'il existe des structures non circulaires, comme des jets dans la coma, elles seront décalées l'une par rapport à l'autre entre les deux copies et la soustraction amplifiera le contraste de cette structure dans le résultat.

  • Si la comète se déplace dans l'image, il est possible d'ajouter un décalage radial.

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Boîte de dialogue du filtre Gradient de rotation.

Théorie

À partir d'une image d'entrée, le filtre génère deux images, chacune avec un décalage radial (\(dr\) en pixels) et un décalage en rotation (\(d\alpha\) en degrés) par rapport au point (\(x_c\), \(y_c\)). Ces décalages ont la même ampleur, mais des signes opposés entre les deux images. Les deux images sont ensuite combinées pour produire l'image finale. En coordonnées polaires \((r, a)\) par rapport au point \((x, y)\) nous avons :

\[B'(\alpha,r,d\alpha,dr) = 2 \cdot B(\alpha,r) - B(\alpha-d\alpha, r-dr) - B(\alpha+d\alpha, r-dr)\]

avec \(B\) : l'image de départ, \(B'\) : l'image résultante, \(d\alpha\) : le décalage radial et \(dr\) : le décalage en rotation

In the example below, concerning the comet C/2022 E3, the alignment was made on the comet and the stars show important trails. The coma is very circular and it is difficult to see details about its activity. Therefore, it is not necessary to define a radial shift. For the rotation, an angle of 15° was chosen (this choice was made after several attempts and using the undo button to go back). To choose the coordinates of the center of rotation, just make a selection around the cometary nucleus and click on Use current selection. This action will copy the coordinates of the centroid to the desired location.

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Image d'une comète (C/2022 E3 (ZTF)) montrant une coma et une queue (avec l'aimable autorisation de Stéphane Garro).

Un simple clic sur Apply permet d'appliquer le filtre. Dans notre exemple, un jet devient visible.

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Après application du filtre, nous constatons qu'un jet émerge du noyau.

Ligne de commande Siril

rgradient xc yc dR dalpha
Crée deux images, avec un décalage radial (dR en pixels) et un décalage rotatif (dalpha en degrés) par rapport au point (xc, yc).

Entre ces deux images, le décalage a la même amplitude mais est de signe opposé. Ces deux images sont additionnées pour créer l'image finale. Ce processus est aussi appelé filtre Larson Sekanina